De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Gonio vergelijkingen

Zou je de rij van Fibonacci ook kunnen voortzetten aan de linkerkant? Ik heb het al op mijn GR uitgerekend d.m.v plotten in seq, en dat geeft een error dus het kan niet. Maar ik zou graag willen weten waarom, dat begrijp ik niet.

Antwoord

Kan je de rij 1,1,2,3,5,8,13,21,... ook eerder beginnen?
Nemen voor een term F(n) met als eerste term n=1 (ik geloof dat je als eerste meestal n=0 neemt, maar dat maakt verder niet zo veel uit....), dan geldt in het algemeen:

F(n+2)=F(n+1)+F(n)

Er geldt dan:
F(2)=F(1)+F(0)
1=1+F(0)
F(0)=0

F(1)=F(0)+F(-1)
1=0+F(-1)
F(-1)=1

F(0)=F(-1)+F(-2)
0=1+F(-2)
F(-2)=-1

F(-1)=F(-2)+F(-3)
1=-1+F(-3)
F(-3)=2

F(-2)=F(-3)+F(-4)
-1=2+F(-4)
F(-4)=-3

F(-3)=F(-4)+F(-5)
2=-3+F(-5)
F(-5)=5

Dus: ...,5,-3,2,-1,1,0,1,1,2,3,5,...

Grappig wel... Hoe dat dan met die konijnen moet is dan wel weer een heel ander verhaal.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024